Codes Binaires

o Code Binaire Pur

Le code binaire pur est une représentation numérique en base deux. Cette représentation permet de représenter des nombres sous forme de 1 et de 0, ou de décrire l’évolution des variables vraies ou non vraies d’un système automatisé; c’est cette possibilité que nous allons utiliser. Le nombre de combinaisons possibles des variables se calcule de la façon suivante :

* 1 variable d'entrée => 2¹ = 2 combinaisons de sortie

* 2 variables d'entrée => 2² = 4 combinaisons de sortie

* 3 variables d'entrée => 2³ = 8 combinaisons de sortie

* 4 variables d'entrée => 2⁴ = 16 combinaisons de sortie

* n variables d'entrée => 2ⁿ combinaisons de sortie

Système Automatisé à 1 variable :

Système Automatisé à 2 variables :

On retrouve la structure précédente en haut à droite de ce tableau, puis en dessous. La 2^ème variable prend 2 fois la valeur 0 puis 2 fois la valeur 1.

Système Automatisé à 3 variables :

On retrouve la structure précédente en haut à droite de ce tableau puis en dessous. La 3^ème variable prend 4 fois la valeur 0 puis 4 fois la valeur 1.

Système Automatisé à 4 variables :

On retrouve la structure précédente en haut à droite de ce tableau puis en dessous, suivi de 8 x 0 et 8 x 1 pour la 4^ème variable.

o Code Binaire Réfléchi / Code Gray

Lorsque l’on regarde ligne par ligne l’évolution du code binaire pur, on remarque que pour passer d’une ligne à l’autre, plusieurs variables peuvent être amenées à changer de valeur simultanément. Ceci est très gênant lorsque l’on cherche à analyser le comportement d’un système en fonction de ses entrées.

Un autre code binaire a été mis au point, c’est le code binaire réfléchi ou code GRAY du nom de son inventeur. Ce code permet de passer d’une ligne à l’autre de la description d’un système avec l’évolution d’une seule variable à la fois.

Ce code permettra de définir l’évolution d’un système automatisé. En aucun cas il ne pourra servir de base de comptage comme le binaire pur. On utilisera ce codage ultérieurement dans ce cours pour la définition des tableaux de Karnaugh.

Exemple :

Le binaire réfléchi est construit par symétrie de lignes. Le groupement "a" est reproduit en "b" symétriquement par rapport à la ligne 1. Les groupements "a" et "b" sont reproduits en "e" symétriquement par rapport à la ligne 2. La même règle prévaut pour les groupements "c" et "d". La suite se construit à l’identique. On remarque alors qu’une seule variable, la variable rouge, évolue d’une ligne à l’autre.